| 證明方法 | 甚麼時候用它 | 假設是甚麼 | 結論是甚麼 | 怎樣做 |
| 順推--倒推法 | 作為第一個 | A | B | |
| 換質位法 | 非B | 非A | ||
| 矛盾法 | A和非B | 基本矛盾 | ||
| 構造法 | A | 存在所說的事物發生 | ||
| 選擇法 | A和選擇一個具有
這種性質的事物 |
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| 歸納法 | 當B是對某一個整數k開始的每一個極數是真的時 | 命題對n是真的 | 命題對n+1是真的， 也證明它對k是真的 |
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| 特殊化法 | 當A中有詞“對所有的”、
“對每一個”等等時。 |
A | B | |
| 唯一性法(I) | 當B中出現詞“唯一”時 | 有兩個不同的事物和A | 兩個事物相同 | |
| 唯一性法(II) | 當B中出現詞“唯一”時 | 有兩個不同的事物和A | 某個矛盾 | |
| 互斥法(I) | 當B有“C或者D”的形式時 | A和非C | D | |
| 互斥法(II) | 當B有“C或者D”的形式時 | A和非D | C | |
| 極大--極小法(I) | ||||
| 極大--極小法(II) | ||||